在自推進(jìn)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)機(jī)制分析中，經(jīng)?？紤]施加到物體上的界面張力的不平衡力。然而，界面張力的不均勻分布也會(huì)引起馬蘭戈尼流動(dòng)，這些流動(dòng)也有助于通過(guò)粘性力進(jìn)行自推進(jìn)。這種流動(dòng)的貢獻(xiàn)尚未被直接觀(guān)察到，但已在一些系統(tǒng)中測(cè)量了界面張力差異。

本研究利用準(zhǔn)彈性方法同時(shí)測(cè)量了十二烷基硫酸鈉（SDS）水溶液上圓形通道中水楊酸丁酯（BS）液滴單向自推進(jìn)運(yùn)動(dòng)的界面張力和表面流速。激光散射法。還通過(guò)觀(guān)察紫外光激發(fā)的熒光來(lái)記錄液滴位置。通過(guò)改變共溶解在SDS水溶液中的初始BS濃度來(lái)測(cè)量界面張力和表面流速對(duì)BS液滴速度的依賴(lài)性。

圖1(a)用于研究自驅(qū)動(dòng)液滴和QELS測(cè)量的實(shí)驗(yàn)安排概述。BS代表分束器，其透射率/反射率之比為90:10。(b)60 mM SDS溶液上移動(dòng)的自驅(qū)動(dòng)液滴和測(cè)量點(diǎn)的重疊熒光圖像。

圖2(a,b)液滴速度、平衡界面張力（空氣/液體）和初始BS濃度之間的關(guān)系。(c)結(jié)果(a,b)中液滴速度與平衡界面張力（空氣/液體）之間的關(guān)系。

圖3是選定時(shí)間范圍內(nèi)液滴位置、界面張力和表面流速的時(shí)間分辨測(cè)量的代表性結(jié)果（初始BS濃度：0μM）。

圖4是液滴周?chē)缑鎻埩Γㄉ希┖捅砻媪魉伲ㄏ拢┑拇硇钥臻g分布[初始BS濃度：（a，e）0μM，（b，f）20μM，（c，g）30μM，和（d，h）50μM]。

圖5是液滴速度與(a)液滴前后部之間的界面張力差、(b)向前流動(dòng)速度（實(shí)心圓圈）和(c)向后流動(dòng)速度（空心圓圈）的關(guān)系。水平虛線(xiàn)表示零，虛線(xiàn)表示液滴速度與前進(jìn)流速相同時(shí)的情況。

圖6是描述BS液滴自推進(jìn)的簡(jiǎn)化模型。紅色箭頭所示的γf和γb分別代表液滴前部和后部界面張力所產(chǎn)生的力的大小。用藍(lán)色箭頭繪制的τf和τb分別代表來(lái)自向前和向后界面流的粘性力。綠色箭頭表示液滴下方的流動(dòng)，vb、vd和vf表示液滴下方每個(gè)x位置處的流速。假設(shè)τb和vb具有負(fù)值，因?yàn)樗鼈兲幱谝旱芜\(yùn)動(dòng)的相反方向。

圖7是計(jì)算出的比例α與液滴速度之間的關(guān)系。

圖8是(a)液滴前面的系統(tǒng)界面張力的最大值（實(shí)心圓）和液滴前面的外推界面張力（空心圓）作為前端流速的函數(shù)。(b)上述最大值和前沿值之間的界面張力差與前沿流速的關(guān)系。(c)前沿流速與前沿界面張力梯度之間的關(guān)系。

結(jié)果，當(dāng)液滴通過(guò)時(shí)間分辨測(cè)量的采樣位置時(shí)，觀(guān)察到界面張力的周期性減小以及向前和向后流動(dòng)的速度的周期性增加。當(dāng)它們轉(zhuǎn)換為液滴位置的空間分布時(shí)，沒(méi)有觀(guān)察到液滴前后界面張力差對(duì)液滴速度的依賴(lài)性。另一方面，隨著液滴速度的增加，向前和向后流動(dòng)的速度都增加。通過(guò)簡(jiǎn)化模型對(duì)上述結(jié)果的分析，表明液滴前沿界面張力梯度驅(qū)動(dòng)的前向流動(dòng)實(shí)際上在液滴單向自推進(jìn)運(yùn)動(dòng)機(jī)制中發(fā)揮著重要作用。