摘要：針對傳統(tǒng)約利彈簧秤測量液體表面張力系數(shù)時(shí)易出現(xiàn)升降過程運(yùn)行不穩(wěn)定、液膜提前破裂、儀器內(nèi)部的細(xì)繩易打滑或斷裂等問題，對該儀器的核心裝置——升降機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，以螺紋結(jié)構(gòu)替代傳統(tǒng)的帶輪結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明：改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置可以克服上述缺點(diǎn)，且操作方便、實(shí)驗(yàn)誤差小、重復(fù)性好。

約利彈簧秤是一種精細(xì)彈簧秤，常用來測定微小的力。利用約利彈簧秤采用拉脫法測量液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)，因其實(shí)驗(yàn)原理及物理意義清晰明確，設(shè)備簡單，且能很好鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，是大學(xué)普通物理實(shí)驗(yàn)中的常規(guī)實(shí)驗(yàn)之一。

傳統(tǒng)約利彈簧秤的升降主尺刻在內(nèi)筒上，采用細(xì)繩連接滑輪驅(qū)動(dòng)內(nèi)筒及主尺上下移動(dòng)。但在實(shí)際測量過程中，這種結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)運(yùn)行不穩(wěn)定、易損壞等問題，因此對該實(shí)驗(yàn)的探討和改進(jìn)一直以來備受廣大高校師生的關(guān)注。針對上述問題，本文對傳統(tǒng)約利彈簧秤的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，保留其測量終端不變，測量方法不變，保證改進(jìn)前后，儀器測量范圍一致。

1實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)時(shí)將Π型金屬絲掛在小平面鏡下端的小鉤上，當(dāng)“三線對齊”（指示鏡上的刻線、玻璃管上的刻線以及玻璃管上的刻線在指示鏡上的像三者重合）時(shí)記下游標(biāo)尺的讀數(shù)L?，然后將金屬絲浸入液體中，在始終保持“三線對齊”的狀態(tài)下用彈簧拉出液膜，在液膜斷裂時(shí)記下游標(biāo)尺讀數(shù)L?，則有

F-W=k L?-L?=kΔL，（1）

其中，F(xiàn)為向上的拉力，W為金屬絲所受重力和浮力之差，k為彈簧的勁度系數(shù)，ΔL為彈簧的伸長量。由于液膜的重力很小，可以忽略，則液體的表面張力系數(shù)為

α=(F-W)/(2l)，（2）

其中，l為金屬絲長度。由式（1）和式（2）可得

α=kΔL/(2l)。（3）

實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是利用約利彈簧秤精確測量Π型金屬絲拉框上升時(shí)的微小力（F-W），從而利用式（3）計(jì)算出液體表面張力系數(shù)α。

傳統(tǒng)的約利彈簧秤一般由升降機(jī)、支架和測量部分組成，其中升降機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

升降機(jī)結(jié)構(gòu)的工作原理為：內(nèi)筒的內(nèi)部固定安裝金屬桿，金屬桿的下端通過輪軸安裝轉(zhuǎn)輪，細(xì)繩的上端固定在內(nèi)筒的內(nèi)側(cè)A處，下端固定在外筒的下端B處，轉(zhuǎn)輪壓在細(xì)繩上，在測量過程中，旋轉(zhuǎn)手輪，通過輪軸帶動(dòng)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)輪在細(xì)繩上的旋轉(zhuǎn)改變了轉(zhuǎn)輪兩側(cè)細(xì)繩的長度比，使得金屬桿帶動(dòng)內(nèi)筒在外筒內(nèi)升降，利用游標(biāo)讀出內(nèi)筒移動(dòng)的準(zhǔn)確位置。

2傳統(tǒng)約利彈簧秤存在的問題

在測量液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)過程中，要求約利彈簧秤內(nèi)筒始終保持緩慢平穩(wěn)地升降。但在實(shí)際操作過程中，內(nèi)筒極易出現(xiàn)“蹦跳”現(xiàn)象，使得液膜提前破裂，從而造成測量誤差。Eth其原因在于約利彈簧秤采用的是帶輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是細(xì)繩極易打滑和被拉斷，因此細(xì)繩需有良好的彈性，且與轉(zhuǎn)輪有良好的接觸面，并能產(chǎn)生較大的摩擦力。由于細(xì)繩具有彈性，當(dāng)轉(zhuǎn)輪暫停轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)極其緩慢時(shí)，細(xì)繩被拉長，內(nèi)筒不動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)輪開始轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)較快，細(xì)繩彈力達(dá)到一定值時(shí)，內(nèi)筒會(huì)突然向上“蹦跳”，即瞬間升高到某一位置。

以上現(xiàn)象將從兩個(gè)方面導(dǎo)致測量結(jié)果產(chǎn)生誤差：

1）內(nèi)筒“蹦跳”時(shí)對液膜產(chǎn)生振動(dòng)力，導(dǎo)致液膜提前被拉破。

2）由于內(nèi)筒向上“蹦跳”是一段較長距離，液膜在此期間被拉破瞬間，內(nèi)筒實(shí)際上升的位置無法確定，即彈簧的實(shí)際伸長量ΔL無法確定。

因此，帶輪傳動(dòng)導(dǎo)致的誤差是測量誤差的主要來源，已經(jīng)超出讀數(shù)誤差的數(shù)量級，故通過游標(biāo)來增加讀數(shù)精確度的實(shí)驗(yàn)效果不理想。另外，在約利彈簧秤長期使用過程中，其內(nèi)部的帶輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)還易打滑、斷裂，致使內(nèi)筒不能平穩(wěn)升降，將導(dǎo)致約利彈簧秤無法正常工作，且修復(fù)困難。

3改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置

為了解決傳統(tǒng)約利彈簧秤在使用中存在的問題，本文對其升降機(jī)部分進(jìn)行了改進(jìn)，利用螺紋結(jié)構(gòu)替代傳統(tǒng)的帶輪結(jié)構(gòu)（見圖2），能夠有效避免約利彈簧秤在操作過程中的“蹦跳”和易損壞問題。改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，底盤邊緣處垂直安裝彎臂，彎臂水平部分的端部固定安裝立管，在立管的內(nèi)圓柱孔中向上垂直安裝約利彈簧秤的外筒，將外筒底部嵌入螺母并固定，螺母內(nèi)部旋入螺桿，通過螺桿在螺母中旋轉(zhuǎn)，可帶動(dòng)內(nèi)筒上下平穩(wěn)移動(dòng)。螺桿與螺母均采用國家標(biāo)準(zhǔn)的精密滾珠絲杠，以消除螺紋間隙，提高測量精度。

4實(shí)驗(yàn)

以溫度T=15℃時(shí)的蒸餾水為待測液體，利用原有的和改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。其中，實(shí)驗(yàn)所用彈簧的勁度系數(shù)k=0.88 N/m，Π型金屬絲長度為l=4.200 cm。

4.1原有實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)步驟：

1）調(diào)節(jié)手輪，帶動(dòng)內(nèi)筒上下移動(dòng)，使指示鏡上的刻線、玻璃管上的刻線及玻璃管上刻線在指示鏡上的像重合，即“三線對齊”時(shí)，讀出此時(shí)Π型金屬絲在空氣中游標(biāo)零線所指示的標(biāo)尺讀數(shù)L?。

2）調(diào)節(jié)載物臺下端旋鈕，上移盛有蒸餾水的燒杯，使金屬絲浸入蒸餾水，且使金屬絲與液面平行時(shí)“三線對齊”。

3）繼續(xù)調(diào)節(jié)手輪，帶動(dòng)內(nèi)筒上升，使Π型金屬絲從液面向上提拉，同時(shí)緩慢旋轉(zhuǎn)平臺旋鈕，使載物臺帶著盛有蒸餾水的燒杯下移，以保持“三線對齊”的狀態(tài)。此過程中可以看到Π型金屬絲與液面間剛拉出水膜到水膜處于臨脫狀態(tài)的整個(gè)過程，該過程要始終保持“三線對齊”的狀態(tài)。

4）記錄水膜剛好被拉破時(shí)標(biāo)尺的讀數(shù)L?，計(jì)算得到彈簧的伸長量ΔL，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1原有約利彈簧秤測量水的表面張力系數(shù)數(shù)據(jù)表

由表1可得：彈簧伸長量的平均值ΔL=0.65 cm，代入式（3），計(jì)算可得蒸餾水的表面張力系數(shù)α=(68.08±2.72)×10?3N/m。15℃時(shí)水的表面張力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值為73.5×10?3N/m。因此，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對偏差E_r=5.98%。

4.2改進(jìn)后實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)步驟同4.1，但在步驟3）中開始拉膜時(shí)，只需打開流水筒上的出水管讓流水筒中的液體流出，流水筒內(nèi)液面下降，由于液體表面張力的作用，彈簧被拉長。此時(shí)，緩慢旋轉(zhuǎn)手輪，帶動(dòng)內(nèi)筒平穩(wěn)上升，并始終保持“三線對齊”的狀態(tài)，直到待測液體表面薄膜被拉破，讀出標(biāo)尺讀數(shù)L?，即可計(jì)算得到彈簧的伸長量ΔL，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2改進(jìn)后約利彈簧秤測量水的表面張力系數(shù)數(shù)據(jù)表

由表2可得：彈簧伸長量的平均值ΔL=0.69 cm，代入式（3），計(jì)算可得蒸餾水的表面張力系數(shù)α=(72.30±0.84)×10?3N/m，相對偏差E_r=1.63%。

通過對比以上實(shí)驗(yàn)，可以得出改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置具有以下特點(diǎn)：

1）金屬框的拉脫、升降采用螺紋傳動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了約利彈簧秤內(nèi)筒始終保持緩慢平穩(wěn)的升降，較好地解決了細(xì)繩打滑、拉斷和“蹦跳”等問題。

2）能夠延長約利彈簧秤的使用壽命，避免原儀器的反復(fù)維修。

3）流水筒內(nèi)水面自動(dòng)下降，“三線對齊”更易于操作。

4）測量精度更高，實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性和重復(fù)性更好，操作更方便。

5結(jié)束語

通過將原有約利彈簧秤中的帶輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)改進(jìn)為螺紋傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，有效地解決了約利彈簧秤測量中存在的“蹦跳”問題。從對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，使用改進(jìn)后的約利彈簧秤測量液體表面張力系數(shù)的測量精度比原有儀器高，且測試更方便，儀器更耐用，降低了實(shí)驗(yàn)成本。